>> dass mir die Sache mit dem Tiefpass einfach noch nicht klar ist. Stell dir einen Stein vor. Und stell dir vor, du schaust jede Stunde, wie warm der Stein ist. Vor einer Stunde hatte der Stein die SteinTemp_alt (STalt). Und es hat/te in der letzten Stunde die Umgebungstemperatur AussenTemp AT. Und es hat eine Isolierung und die Wärmekapazität des Steines, aus denen sich zusammen mit deinem Betrachtungsintervall der Faktor ergibt. Wenn jetzt die AussenTemp wärmer ist, als der Stein vor einer Stunde war, ist der Stein ein wenig wärmer geworden, und hat jetzt die neue SteinTemp STneu. Eine weitere Stunde später ist die SteinTemp_alt die SteinTemp_neu von vor einer Stunde, und die aktuelle SteinTemp_neu ist wieder etwas höher als vor einer Stunde. Eine weitere Stunde später ist es Nacht geworden und kalt. Damit ist der Stein gegenüber der Temp von vor einer Stunde (jetzt die SteinTemp_alt) etwas kühler geworden. Der Stein existiert immer im Hier und Jetzt. Er kennt keine Zeit, und er weiss nicht, welche Temperatur er vor einer Stunde oder vor einem Tag hatte. Trotzdem hat er genau die Temperatur, die er hat, und die sich aus der Umgebungstemperatur und seiner Temperatur bei der letzten Betrachtung ergibt 🙂 (1 - Faktor) + Faktor ergibt immer 1. Der Faktor gewichtet lediglich den Einfluss der 'Einwirkung' auf den Stein. Sagen wir, der Faktor wäre 0.1, und die AussenTemp ist 10°C niedriger als die SteinTemp_alt (vor einer Stunde), dann ist die SteinTemp_neu entsprechend der Programmzeile oben um 1°C niedriger als die SteinTemp_alt. Die einzige 'Kunst' dabei ist, den Faktor zu berechnen (oder durch Ausprobieren zu finden). Das funktioniert in jede Richtung mit jedem Temperaturunterschied zwischen Einwirktemperatur und Steintemperatur. Und es funktioniert eben auch, obwohl der Stein nicht mehr weiss, welche Temperatur er irgendwann vorher mal hatte. Ist es damit vielleicht ein wenig klarer geworden, warum die zwei Programmzeilen einen Tiefpass erster Ordnung (ein in der Regelungstechnik sogenanntes PT1 **bleep**) realisieren und dass es dafür keinen Ringpuffer oder sonst ein weiter zurückreichendes 'Gedächtnis' braucht? 🎄 Grüsse!
... Mehr anzeigen